Question

        (Arranjos simples e permutação simples)

Uma salada de frutas deve conter quantidades iguais de quatro tipos de frutas escolhidas entre uva, maçã, laranja, mamão, morango e melão. Quantas saladas diferentes podem ser preparadas se maçã e laranja forem ingredientes obrigatórios ?

Answer 1

Bem Queremos Quatro Frutas dentre 6 

Então:

C(6,4) // nesse caso contamos todas as frutas sem distinção
C(5,4) // Contamos tirando uma fruta diferente de Laranja ou Maça
C(4,4) // Contamos tirando duas frutas diferente de Laranja e Maça
C(3,4) // Vemos que se formos continuar não sera possível pois de 3 frutas não temos como pegar 4.

Agora temos:

C(6,4) * C(5,4) * C(4,4) = RESPOSTA

Answer 2

Resposta:

6 Possibilidades

Explicação passo-a-passo:

Como temos maça e laranja como obrigatórios podemos remover eles do nosso universo tendo assim apenas 4 frutas agora (uva, mamão, morango e melão) e 2 para escolher na salada, ou seja uma combinação:

$C(4, 2) = \frac{\frac{4!}{(4-2)!}}{2!} = \frac{4 * 3 * 2  * 1}{2 * 1} * \frac{1}{2 * 1}\\ = \frac{24}{2} * \frac{1}{2} = 6$