Question

ARRANJO SIMPLES SIMPLIFIQUE:
A n-1,2/A n-3,1

Answer 1

A formula de arranjo seria:

An,p = n!/(n-p)!

Para esse exercicio,

An-1,2 = (n-1)!/(n-1-2)!

An-1,2 = (n-1)!/(n-3)!

Mas,

(n-1)! = (n-1)(n-2)(n-3)!

Então:

An-1,2=(n-1)(n-2)(n-3)!/(n-3)!

An-1,2 = (n-1)(n-2)
_____________


Já An-3,1 = (n-3)!/(n-3-1)!

An-3,1 = (n-3)!/(n-4)!

Mas,

(n-3)! = (n-3)(n-4)!

Então:

An-3,1 = (n-3)(n-4)!/(n-4)!

An-3,1 = (n-3)
__________

Substituindo-se:


An-1,2/An-3,1 =

= (n-1)(n-2)/(n-3)
__________

Se quisermos, podemos efetuar a distributiva de...

(n-1)(n-2) = n×n-2n -n+2

(n-1)(n-2) = n^2 -3n +2

Ai ficaria:

An-1,2/An-3,1 =

= (n^2 -3n +2)/(n-3)

Answer 2

Simplificando um por vez ...

An-1,2 = (n-1)/(n-1-2)! = (n-1).(n-2).(n-3)!/(n-3)! = (n-1).(n-2)

An-3,1 = (n-3)/(n-3-1)! = (n-3).(n-4)!/(n-4)! = (n-3)

Resolvendo :

An-1,2/An-3,1

(n-1).(n-2)/(n-3) = n²-2n-n+2/n-3 = (n²-3n+2)/n-3

ok