Question

(Arranjo simples) resolva equação simples An;2=30

Answer 1

Olá!

X!
___=30
(x-2)!

x.(x-1).(x-2)!=30
________
(x-2)!

x²-x-30=0 equação do 2° grau

A= 1¹ B=-1 C=-30
∆=b²- 4.a.c
∆=(-1)² - 4.1².-30
∆=(-1) - 120
∆=121

x= -b² ± √∆
2.a

x= 1² ± √121 x= 1 ± 11
______ ______ ____
2.a 2.1 2

x¹= 1 + 11 = 12 = 6
____ __
2 2

x²= 1 - 11 = -10 = -5
____ __
2. 2

A6,2=30

Answer 2

Olá!!!


Resolução!!!


Fórmula: An,p = n!/(n-p)!



An,2 = 30


n!/(n-2)! = 30

n.(n-1).(n-2)!/(n-2)! = 30


Cancela os (n-2)!, fica:

n.(n - 1) = 30
n² - n = 30


Equação do 2° grau!


n² - n - 30 = 0


a = 1
b = -1
c = -30

∆ = (-1)² - 4.1.(-30)
∆ = 1 + 120
∆ = 121


n = -(-1) ± √121/2.1

n = 1 ± 11/2

n' = 1 - 11/2 = -10/2 = -5

n" = 1 + 11/2 = 12/2 = 6


S={ -5, 6 }



Como "n" não pode ser um número negativo, logo seu valor é 6.


n = 6



★Espero ter ajudado!! tmj.