Question

       ARRANJO - com as contas

1 - Quantas filas com quatro pessoas podemos formar a partir de um grupo de seis pessoas?

2 - Um grupo de pessoas é formado por cinco homens e três mulheres. Deseja-se formar filas com 5 dessas pessoas de modo que as três mulheres ocupem sempre as três primeiras posições. Assim, de todas as filas possíveis, quantas obedecem essa restrição?

3 - Quantos números de três dígitos distintos escolhidos entre 1,2,3,4,5,6,7 podemos formar?​

Answer 1

Resposta:

.

Explicação passo-a-passo:

1. Para a primeira pessoa da fila podemos escolher 6 pessoas, para a segunda entre outras 5, para a terceira outras 4, e para a quarta outras 3, logo:

6.5.4.3

30.12

360 filas

2. Vamos considerar essas mulheres como uma pessoa só, já que não faz diferença sua posição, e elas sempre irão ficar em primeiro, sobrando assim 5 homens:

3!.5! -> 6.120 -> 720 filas.

3! = Mulheres ( Elas podem trocar de lugar entre si)

5! = Homens ( Também podem trocar de lugar entre si)

3. Para o primeiro dígito podemos escolher entre 7 números, para o segundo entre outros 6, e para o terceiro outros 5, logo:

7.6.5 = 42.5 = 210 números.

Dúvidas só perguntar!