Arquitetos costumam utilizar maquetes para demonstrar seus projetos. A maquete de um prédio com 80 cm de altura é semelhante ao edifício que terá 50m de Altura.
a) Qual será a altura de um andar se na maquete ele tiver 4cm ?
Soluções para a tarefa
4cm ---------- xm
80x = 4*50
80x = 200
x = 200 / 80
x = 2,5 metros
Resposta:
Questão - a) 2,5m = x <= altura de cada andar
Questão - b) 3,2 cm <= altura das portas na maquete
Questão - c) Relação de semelhança = 1/62,5
Explicação passo-a-passo:
.
Por uma questão de "ordem" e para melhor compreensão deste exercício Vamos começar por responder última questão e só depois ás seguintes.
Recordando uma relação fundamental:
h => (dimensão da maquete)/(dimensão real) = 1/(escala)
Questão - c)
"..Qual e a razão de semelhança entre a maquete e o prédio.."
Substituindo:
R => (0,8)/(50) = 1/x
R => 0,8x = 50
R => x = 50/0,8
R => x = 62,5
Relação de semelhança = 1/62,5
Questão - a)
"..Qual sera a medida da altura de cada andar se na maquete a medida e de 4 cm.."
h => (dimensão da maquete)/(dimensão real) = 1/(escala)
substituindo
h => (0,04m)/(x) = 1/62,5
h => (0,04m) . (62,5) = x
h => 2,5m = x <= altura de cada andar
Questão - b)
"..Qual e a medida da altura das portas na maquete se a medida original sera de 2 m.."
h => (dimensão da maquete)/(dimensão real) = 1/(escala)
substituindo
h => (x)/(2) = 1/62,5
h => (62,5)x = 2
h => x = 2 /62,5
h => x = 0,032m
convertendo para cm
x = 0,032 . 100 = 3,2 cm <= altura das portas na maquete
Espero ter ajudado