Question

Arquimedes é funcionário de um
supermercado e precisa organizar uma
nova carga de mantimentos com 88
pacotes de arroz, 72 de açúcar e 64 de
feijão. Ele deverá distribuir esses
alimentos em caixas com o maior
número possível de pacotes em cada
uma,
sem
misturar os tipos de
mantimentos em cada caixa e sem que
falte ou
ou sobre embalagens nessa
distribuição. Cada caixa, mesmo com
mantimentos diferentes, terá o mesmo
número de pacotes em cada uma.
O número total de caixas será igual a​

Answer 1

O número total de caixas será igual a​ 28.

A quantidade de sacos em cada caixa deve ser igual para cada mantimento, e essa quantidade deve ter o maior número de pacotes, logo, precisamos achar o máximo divisor comum entre 88, 72 e 64.

Fatorando estes números:

88, 72, 64 | 2

44, 36, 32 | 2

22, 18, 16 | 2

11, 9, 8 | 2

11, 9, 4 | 2

11, 9, 2 | 2

11, 9, 1 | 11

1, 9, 1 | 9

1, 1, 1 |

O MDC será o produto dos fatores comuns a todos os números, neste caso:

MDC(88,72,64) = 2·2·2 = 8

O número de caixas será:

88/8 + 72/8 + 64/8 = 11 + 9 + 8 = 28 caixas