Question

Arquimedes descobriu um poliedro convexo formado por 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais, todas regulares. Esse poliedro inspirou a fabricação da bola de futebol. Quantos vertices possui esse poliedro?

Answer 1

teorema de Euler:

V+ f = a + 2

sendo

v =vértices

f = faces

a = aresta Pentágono = 5 arestas x 12 = 60
hexágono = 6 arestas = 6 x 20 = 120

120+ 60 = 180 /2 = 90

v+ 32 = 90+2 v = 92 - 32

v = 60vertices