Arnaldo, Bráulio e Carlos participarão de uma corrida de rua. Depois de algumas semanas, eles estavam discutindo suas estratégias. Arnaldo corre a primeira metade da distância total da corrida a 9km/h e a segunda metade a 11km/h. Já Bráulio corre um terço da distância a 9km/h, o segundo terço a 10km/h e, por fim, o último terço a 11km/h. Carlos usa uma estratégia diferente dos dois primeiros, ele corre metade do seu tempo total de corrida a 9km/h e a metade final do tempo a 11km/h. Determine a ordem entre os tempos totais de Arnaldo, Bráulio e Carlos de chegada ao final da corrida.
Soluções para a tarefa
A ordem entre os tempos totais de Arnaldo, Bráulio e Carlos de chegada ao final da corrida é:
Tc < Tb < Ta
o tempo de Carlos é menor que o de Bráulio que, por sua vez, é menor que o de Arnaldo.
Explicação:
Ta = tempo de Arnaldo
Tb = tempo de Bráulio
Tc = tempo de Carlos
D = distância total
Carlos corre metade do seu tempo total de corrida a 9 km/h e a metade final do tempo a 11 km/h.
D = 9 · Tc + 11 · Tc
2 2
D = 4,5Tc + 5,5Tc
D = 10Tc
Tc = D/10
"Arnaldo corre a primeira metade da distância total da corrida a 9 km/h e a segunda metade a 11 km/h."
Ta = D/2 + D/2
9 11
Ta = D + D
18 22
Ta = 11D + 9D
198 198
Ta = 20D
198
Ta = D
9,9
"Bráulio corre um terço da distância a 9 km/h, o segundo terço a 10 km/h e, por fim, o último terço a 11 km/h."
Tb = D/3 + D/3 + D/3
9 10 11
Tb = D + D + D
27 30 33
Tb = 110D + 99D + 90D
2970 2970 2970
Tb = 299D
2970
Tb = D
9,933
Portanto:
Tc < Tb < Ta