Question

Arnaldo, Bernaldo, Cernaldo e Dernaldo baralharam as 52 cartas de um baralho e distribuíram 13 cartas para cada um. Arnaldo ficou surpreso: "Que estranho, não tenho nenhuma carta de espadas". Qual a probabilidade de Bernaldo também não ter cartas de espadas?

Answer 1

Resposta:

juntando o jogo de bernardo e cernardo tem no total 26 cartas e podem e tem 13 cartas de espadas espalhadas por um dos dois jogos = P= 13/26

Answer 2

A probabilidade de Bernaldo também não ter cartas de espadas é: 26!26!/13!39!.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Inicialmente, vamos determinar o número de casos onde Bernaldo não tem cartas de espadas. Para isso, vamos utilizar o conceito de combinação, pois a ordem das cartas não interfere. Sabendo que ele irá retirar 13 cartas dentre 26 possibilidades, temos o seguinte:

$Casos=\dfrac{26!}{13!\times 13!}$

Agora, vamos identificar todas as possibilidades, considerando aquelas que Bernaldo tem ou não cartas de espadas na mão. Assim, são 13 cartas dentre 39 possibilidades, o que é equivalente a:

$Total=\dfrac{39!}{13!\times 26!}$

Por fim, a probabilidade de Bernaldo também não ter cartas de espadas será equivalente a razão entre os casos favoráveis e o número total de possibilidades. Portanto:

$P=\dfrac{\frac{26!}{13!13!}}{\frac{39!}{13!26!}}=\dfrac{26!26!}{13!39!}$

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