Question

Armando estuda em uma classe de uma dúzia de alunos, contando com Armando. De quantas maneiras podemos formar trios de forma que Armando sempre seja ente integrante do trio? Gostaria dos cálculos. É arranjo, combinação ou permutação?

Answer 1

$\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Lucas}}}}$

Armando estuda em uma classe de uma dúzia de alunos = 12 alunos

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De quantas maneiras podemos formar trios de forma que Armando sempre seja ente integrante do trio?

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A sala tem 11 alunos , 12 com o Armando .

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Logo teremos que formar duplas e incluir o Armando para se formar o trio.

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Como a ordem das duplas não importa ,usaremos combinação.

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$C_1_1_,_2=\dfrac{11!}{2!\times(11-2)!} \\ \\ \\ C_1_1_,_2=\dfrac{11!}{2!\times9!} \\ \\ \\C_1_1_,_2=\dfrac{11\times10\times\diagup\!\!\!\!9!}{2!\times\diagup\!\!\!\!9!} \\ \\ \\ C_1_1_,_2=\dfrac{11\times10}{2\times1} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{{C_1_1_,_2=55}}}$

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Portanto são 55 maneiras de formar trios de forma que Armando sempre seja sempre integrante do trio.

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Espero ter ajudado!