Question

Arjun tem o dobro da idade de Shriya cinco anos atrás, sua idade era três vezes a idade de Shriya. Encontre suas idades atuais. ​

Answer 1

O que é um sistema de equações?

Um sistema de equações é um conjunto de equações relacionadas que devem valer todas para os mesmos valores.

Para resolver este problema, primeiro deixe que a idade de Arjun seja x e a idade de Shriya seja y. Agora, usando a idade de Arjun e Shriya, realize alguma operação para obter duas relações para ligar ambas as idades. Usando esta metodologia, podemos facilmente avaliar o valor de x. Portanto, por isso podemos obter suas idades atuais.

Resolução:

Seja a idade de Arjun os 'x' anos.

Seja a idade de Shriya os 'y' anos.

Agora, de acordo com a pergunta, a idade de arjun duas vezes quando comparada com a idade de Shriya. Isso nos dá a primeira relação e obtemos a equação ( 1 ).

$x = 2y \: ... \: (1)$

De acordo com a pergunta, há cinco anos a idade de Arjun era 3 vezes a idade de Shriya. Isso nos dá a segunda relação e obtemos a equação ( 2 ).

$x - 5 = 3(y - 5) \\ x - 5 = 3y - 15 \\ x - 3y + 10 = 0 \: ...(2)\\ 2y - 3y + 10 = 0 \\ x = 10 \: anos$

$x = 2y \\ x = 2 \times 10 \\ x = 20 \: anos$

Portanto, a idade atual de Arjun é de 20 anos e a idade atual de Shriya é de 10 anos.

Nota: Os principais passos envolvidos na resolução deste problema é a formulação de equações para resolver as variáveis. Há duas variáveis envolvidas, precisamos de duas equações. Utilizando a metodologia acima, avaliamos as idades sem nenhum erro.

Para saber mais veja aqui:

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