Question

Arimatéia foi passear no sítio de seu tio. Lá havia galinhas e porcos. Seu tio disse: “Aqui
há 25 animais e um total de 76 pés. ” Pode-se afirmar então, que:
a) a quantidade de porcos é a terça parte da quantidade de galinhas.
b) a quantidade de galinhas é um número múltiplo de 3 e a quantidade de porcos é divisor de 12.
c) as quantidades de porcos são múltiplos de 3 e a quantidade de galinhas é divisor de 12.
d) as quantidades de galinhas são múltiplos de 2 e a quantidade de porcos é divisor de 23.
e) as quantidades de porcos é a raiz quadrada de 169 e a quantidade de galinhas são múltiplos de 12.

Answer 1

Vamos chamar a quantidade de galinhas de "g" e a quantidade de porcos de "p"

g + p = 25 (a quantidade de galinhas mais a quantidade de porcos é igual a 25 animais nesse sítio)

g×2 + p×4 = 76 -> 2g + 4p = 76 (a quantidade de pés das galinhas (cada galinha tem dois pés) mais a quantidade de pés dos porcos (cada porco tem 4 pés) é igual a 76 pés no total)

Forma-se um sistema:

|g + p = 25 -> g = 25 - p

|2g + 4p = 76 -> 2g = 76 - 4p -> g = (76 - 4p)/ 2

Usando o método da comparação (g = g -> 25 -p = (76 - 4p)/2):

25 - p = (76 - 4p)/2 (Passa o dois multiplicando)

2 × (25 - p) = 76 - 4p (Aplica-se a propriedade distributiva da multiplicação)

2×25 - 2×p = 76 - 4p

50 - 2p = 76 - 4p ("Letras para um lado, números para o outro")

-2p + 4p = 76 - 50

2p = 26

p = 26 ÷ 2 = 13

Agora encontra-se a quantidade galinhas a partir da quantidade de porcos:

g + p = 25 -> g + 13 = 25

g = 25 - 13

g = 12

a) errada, pois 13(p) não é a terça parte de 12(g).

b) errada, pois 13(p) não é divisor de 12.

c) errada, pois 13(p) não é múltiplo de 3.

d) errada, pois 13(p) não é divisor de 23.

e) CORRETA, pois a raiz quadrada de 169 é 13 (que coincide com o número total de porcos) e 12(g) é múltiplo de 12 (12 × 1 = 12)

Considerava finais: Animais tem patas e não pés kkkk