Question

Ariel está fazendo um portão composto por 6 bastões de ferro, sendo que 3 deles são paralelos entre si e os demais, transversais a eles. Observe abaixo o esboço feito por Ariel, em que os bastões paralelos estão indicados pelos segmentos MR¯¯¯¯¯¯¯¯¯, NQ¯¯¯¯¯¯¯¯ e OP¯¯¯¯¯¯¯¯.




M110443I7


De acordo com esse esboço, quantos centímetros de comprimento tem o bastão de ferro indicado pelo segmento SU¯¯¯¯¯¯¯?

120 cm.

135 cm.

150 cm.

165 cm.

180 cm.

Answer 1

Resposta:

180CM

Explicação passo a passo:

30 é proporcional a 45

90 é proporcional a x

$\frac{30}{45} = \frac{90}{x}$

30x = 4.050

x = $\frac{4050}{30}$

x = 135

135 é valor de TU mas para o valor de SU basta somar o valor de ST

135 + 45 = 180

Answer 2

De acordo com o esboço, o segmento SU possui 180cm de comprimento. Assim, a alternativa correta é a letra e).

Esse problema trata do teorema de Tales. O teorema de Tales indica que, quando existem retas paralelas cortadas por retas transversais, existe uma proporção entre as retas transversais.

Assim, no esboço do portão, podemos definir a proporção como sendo a razão entre os segmentos $\frac{ST}{RQ}$, e que é a mesma razão entre os segmentos $\frac{TU}{QP}$.

Com isso, podemos descobrir o comprimento do segmento TU e, ao somar com os 45 cm do segmento ST, poderemos obter o comprimento do segmento SU.

Então, temos que $\frac{ST}{RQ}$ equivale a 45/30 = 3/2. Ou seja, o segmento ST equivale a 3/2 do segmento RQ. Podemos, então, aplicar a mesma razão ao segmento QP para obter o segmento TU. Assim, temos que 90 cm * 3/2 = 135 cm. Ou seja, o segmento TU possui 135 cm.

Por fim, somando o segmento TU de 135 cm ao segmento ST de 45 cm, obtemos que o segmento SU possui 180 cm, tornando a alternativa e) 180 cm. a letra correta.

Para aprender mais sobre o teorema de Tales, acesse https://brainly.com.br/tarefa/44553645