Question

Ariel dispunha de um capital de RS 4000,00. Parte desse valor ele emprestou a Rafael, um ano , a taxa de juros simples de 1,5 % a.m. O restante foi emprestado (na mesma data) a Gabriel pelo mesmo periodo , a taxa de 36 % a.a. Sabendo que, um ano depois, Ariel recebeu o montante de RS 5116,00 referentes aos dois empréstimos, determine o valor emprestado a cada um dos amigos.

Por favor me ajudem!​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

- Empréstimo para Rafael:

M1: Montante do empréstimo; i (taxa de juros ao mês) = 1,5%=0,015; t= 12 meses

M1 = C(1+in)

M1 = C(1+0,015*12)

M1= C(1+0,18)

M1 = 1,18C

- Empréstimo para Gabriel:

M2: Montante do empréstimo; i (taxa de juros ao ano) 36% = 0,36; t= 1ano

M2 = P(1+in)

M2= P (1+0,36*1)

M2= 1,36P

A soma do valor emprestado para ambos:

C+P = 4000

C= 4000-P (I)

Montante total recebido por ariel

M= M1+M2

5116 = 1,18C + 1,36P

5116 = 1,18(4000-P) + 1,36P

4720 - 1,18P + 1,36P = 5116

1,36P - 1,18P = 5116 - 4720

0,18P = 396

P = 2200. (II)

Substituindo (II) em (I):

C = 4000-2200

C = 1800

Portanto foi emprestado R$ 2200,00 a Gabriel e R$1800 a Rafael