Ari precisa contratar um plano de telefonia móvel e está em dúvida entre dois planos. No plano A, a cobrança ocorrerá com uma tarifa fixa de R$ 35,00 por mês e uma tarifa de R$ 1,30 por cada minuto de conversação. No Plano B, a tarifa por minuto de conversão é de R$ 1,80 e a tarifa fixa de R$ 30,00.
Nessas condições:
I – O plano B somente será vantajoso para Ari se ele utilizar até 10 minutos por mês.
II – O plano A é o plano mais vantajoso para Ari, independente da quantidade de minutos utilizada.
III – Os dois planos terão o mesmo valor a pagar para 20 minutos utilizados.
IV – O plano B é o plano mais vantajoso para Ari, independente da quantidade de minutos utilizada.
V – Os dois planos são equivalentes para qualquer quantidade de minutos
Soluções para a tarefa
Primeiro encontra a função correspondente a cada plano.
PLANO A:
f(x) = 35 + 1,3x
◙ Em que: 35 é a taxa fixa (variável independente) e 1,3 é a variável dependente.
PLANO B:
f(x) = 30 + 1,8x
◙ Em que 30 é a variável independente e 1,8 é a variável dependente.
Agora analisa as alternativas:
I - Planos A e B → 10 minutos
f(10) = 30 + 1,8*10
f(10) = 30 + 18
f(10) = R$ 48,00
f(10) = 35 + 1,35*10
f(10) = 35 + 13,5
f(10) = R$ 48,50
ALTERNATIVA I - VERDADEIRA
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A alternativa II é FALSA, como demonstrado acima.
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f(20) = 30 + 1,8 *20
f(20) = 30 + 36
f(20) = R$ 66,00
f(20) = 35 + 1,35 *20
f(20) = 35 + 27
f(20) = R$ 62,00
ALTERNATIVA III - FALSA
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A alternativa IV é FALSA, conforme demonstrado acima.
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30 + 1,8x = 35 + 1,35x
1,8x - 1,35x = 35 - 30
0,45x = 5
x = 11,12
Os planos A e B serão equivalentes quando do consumo de 11 minutos.