Ari precisa contratar um plano de telefonia móvel e está em dúvida entre dois planos. No plano A, a cobrança ocorrerá com uma tarifa fixa de R$ 35,00 por mês e uma tarifa de R$ 1,30 por cada minuto de conversação. No Plano B, a tarifa por minuto de conversão é de R$ 1,80 e a tarifa fixa de R$ 30,00. Nessas condições:
I – O plano B somente será vantajoso para Ari se ele utilizar até 10 minutos por mês.
II – O plano A é o plano mais vantajoso para Ari, independente da quantidade de minutos utilizada.
III – Os dois planos terão o mesmo valor a pagar para 20 minutos utilizados.
IV – O plano B é o plano mais vantajoso para Ari, independente da quantidade de minutos utilizada.
V – Os dois planos são equivalentes para qualquer quantidade de minutos
É CORRETO AFIRMAR que:
a.
Somente III é verdadeira .
b.
Somente IV é verdadeira.
c.
Somente II é verdadeira.
d.
Somente III e V são verdadeiras.
e.
Somente I é verdadeira.
Soluções para a tarefa
É correto afirmar que Somente I é verdadeira.
Vamos determinar as funções que representam os valores dos planos A e B.
Para isso, considere que y é o valor final do plano e x é o total de minutos de conversação.
Plano A: y = 35 + 1,3x.
Plano B: y = 30 + 1,8x.
Agora, vamos analisar cada afirmativa.
I. Se o plano B for mais vantajoso, então 30 + 1,8x < 35 + 1,3x.
Resolvendo essa inequação:
1,8x - 1,3x < 35 - 30
0,5x < 5
x < 10.
Portanto, a afirmativa é verdadeira.
II. Se o plano A for mais vantajoso, então 35 + 1,3x < 30 + 1,8x.
Resolvendo essa inequação:
1,3x - 1,8x < 30 - 35
-0,5x < -5
0,5x > 5
x > 10.
A afirmativa é falsa.
III. Igualando os dois planos, obtemos:
30 + 1,8x = 35 + 1,3x
1,8x - 1,3x = 35 - 30
0,5x = 5
x = 10.
A afirmativa é falsa.
IV. De acordo com a afirmativa I, essa afirmativa é falsa.
V. Os dois planos não são equivalentes.
Logo, a afirmativa é falsa.
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