Áreas de figuras planas.
questão:
Determine as dimensões de um retangulo, sabendo que ele tem 22 dm de perímetro e sua área é igual a 30 dm ao quadradoSoluções para a tarefa
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Perímetro é a soma dos lados...
P= perímetro
b= base
h= altura
2b +2h = 22
b.h = 30
1º)2b +2h = 22 dividindo por 2 para simplificar
b +h = 11
b= 11 -h
2º) b.h = 30
(11-h).h=30
11h -h² = 30
-h² +11h -30 =0 .(-1)
h² -11h +30=0
a= 1 b= -11 c= +30
▲= b² -4.a.c= (-11)² -4.(1).(+30)= 121 -120 = 1
h= (-b ± √▲)/2.a
h=[-(-11) ± √1]/2.1
h=[+11 ± 1]/2
h"=[11+1]/2= 12/2= 6
h"=[11-1]/2= 10/2= 5
Voltando a primeira onde parou para achar b(base)
b= 11 -h
b= 11-(5)
b= 11 -5
b= 6 dm
R: As dimensões desse retângulo é 5dm e 6dm.
P= perímetro
b= base
h= altura
2b +2h = 22
b.h = 30
1º)2b +2h = 22 dividindo por 2 para simplificar
b +h = 11
b= 11 -h
2º) b.h = 30
(11-h).h=30
11h -h² = 30
-h² +11h -30 =0 .(-1)
h² -11h +30=0
a= 1 b= -11 c= +30
▲= b² -4.a.c= (-11)² -4.(1).(+30)= 121 -120 = 1
h= (-b ± √▲)/2.a
h=[-(-11) ± √1]/2.1
h=[+11 ± 1]/2
h"=[11+1]/2= 12/2= 6
h"=[11-1]/2= 10/2= 5
Voltando a primeira onde parou para achar b(base)
b= 11 -h
b= 11-(5)
b= 11 -5
b= 6 dm
R: As dimensões desse retângulo é 5dm e 6dm.
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