Question

área total de um tetraedro que suas arestas tem 13 cm.
é a única informação que o exercício me passa

Answer 1

A área total do tetraedro é 139√3 cm².

Tratando-se de um tetraedro regular, temos uma pirâmide formada por quatro triângulos equiláteros.

O triângulo equilátero é aquele que possui os três lados congruentes e os três ângulos internos iguais a 60º.

Sendo assim, a área total do tetraedro é igual a quatro vezes a área de um triângulo equilátero.

Vale lembrar que a área de um triângulo equilátero de lado x é igual a: $A=\frac{x^2\sqrt{3}}{4}$.

Como cada aresta mede 13 cm, então x = 13.

Portanto, a área total do tetraedro é igual a:

At = 4.13²√3/4

At = 139√3 cm².