Question

Area do terreno 300 metros quadrados, sabendo que o comprimento é de 20 metros maior que a largura quais as medidas desse terreno?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x • ( x + 20 ) = 300

x2 + 20x - 300 = 0

∆ = 400 +1200

∆ = 1600

x = ( - 20 + 40 ) / 2

x = 20 / 2

x = 10

as medidas são:

x = 10 metros

x + 20 = 10 + 20 = 30 metros

Answer 2

A largura do terreno é 10 metros e o comprimento 30 metros.

Vamos à explicação!

A área de uma figura sempre será seu lado multiplicado pelo comprimento:

                              [Área = lado x comprimento]

O enunciado nos diz que o comprimento é igual a largura mais 20 metros. Podemos considerar a largura como "x", teremos então:

• Largura = x
• Comprimento = x + 20
• Área = 300

Jogamos todas essas informações na fórmula de área e descobrimos o valor de "x":

Área = x . (x + 20)

300 = x² + 20x

0 = x² + 20x - 300

Usamos Bhaskara para encontrar "x":

Δ = b² - 4ac

Δ = 20² - 4.1.-300

Δ = 400 + 1200

Δ = 1600

x = $\frac{-20\sqrt{1600} }{2.1}$

x1 = $\frac{-20 + 40}{2} = \frac{20}{2} = 10$

x2 = daria um número negativo então não consideramos.

Sabendo que x é igual a 10:

• Largura = 10 metros
• Comprimento = 10 + 20 = 30 metros

A largura do terreno é 10 metros e o comprimento 30.

Espero ter ajudado!

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