Question

Área de um triângulo cujo condenado dos seus vértices são
A(0,-3) B(0,5) C(3,-1)

Answer 1

Resposta:

Solução:

Fórmula da área de uma região triangular:

$\framebox{ \boldsymbol{ \large \sf \displaystyle \begin{array}{l l l l l } \sf S = \dfrac{1}{2} \cdot \mid D \mid \end{array}\right \}}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

em que

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf D = \begin{vmatrix} \sf x_A & \sf y_A & 1 \\ \sf x_B & \sf y_B & 1 \\ \sf x_C & \sf y_C & 1 \end{vmatrix} \end{array}\right$

Determinar o determinante dom os dados do enunciado:

$\Large \sf \displaystyle D = \:\begin{array}{|ccc|cc|}0 & -3 & 1 & 0 & - 3 \\0 & 5 & 1 & 0 & 5 \\3 & -1 & 1 & 3 & -1\\\end{array}$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf D = 0 \cdot 5\cdot 1+(-3) \cdot 1 \cdot 3+1 \cdot 0 \cdot (-1)-3 \cdot 5 \cdot 1-(-1) \cdot 1\cdot 0-1 \cdot 0 \cdot (-3) \end{array}\right$$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf D = -\:24 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf A_{\triangle} = \dfrac{1}{2} \cdot \mid D\mid \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf A_{\triangle} = \dfrac{1}{2} \cdot \mid -\;24\mid \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf A_{\triangle} = \dfrac{24}{2} \end{array}\right$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf A_{\triangle} = 12 \end{array}\right }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

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