Matemática, perguntado por analui88, 1 ano atrás

área de um retângulo pode ser indicada Pela expressão menos 25 x elevado a 2 menos 16 sabendo que um dos ângulos mede 5x - 4 e que seu perímetro é igual a 80 unidades de comprimento determine a medida da área dessas figuras​

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Respondido por jalves26
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A área dessa figura é 384.

Explicação:

O enunciado correto é:

"A área de um retângulo pode ser indicada pela expressão 25x² - 16. Sabendo que um dos lados desse retângulo mede 5x - 4 e que o seu perímetro é igual a 80 unidades de comprimento"

Para descobrirmos a área, temos que achar o valor de x.

Chamando o outro lado desse retângulo de y, temos:

A = (5x - 4)· y

25x² - 16 = (5x - 4)·y

y = 25x² - 16

       5x - 4

y = (5x + 4)(5x - 4)

            5x - 4

y = 5x + 4

O perímetro de um retângulo é dado pela soma dos quatro lados. Logo:

P = (5x - 4) + (5x - 4) + y + y

P = 2(5x - 4) + 2y

P = 2(5x - 4) + 2(5x + 4)

P = 10x - 8 + 10x + 8

P = 10x + 10x

P = 20x

O perímetro é 80. Logo:

80 = 20x

x = 80/20

x = 4

Agora, basta substituir o x na expressão da área.

A = 25x² - 16

A = 25(4)² - 16

A = 25·16 - 16

A = 400 - 16

A = 384

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