área de um retângulo pode ser indicada Pela expressão menos 25 x elevado a 2 menos 16 sabendo que um dos ângulos mede 5x - 4 e que seu perímetro é igual a 80 unidades de comprimento determine a medida da área dessas figuras
Soluções para a tarefa
A área dessa figura é 384.
Explicação:
O enunciado correto é:
"A área de um retângulo pode ser indicada pela expressão 25x² - 16. Sabendo que um dos lados desse retângulo mede 5x - 4 e que o seu perímetro é igual a 80 unidades de comprimento"
Para descobrirmos a área, temos que achar o valor de x.
Chamando o outro lado desse retângulo de y, temos:
A = (5x - 4)· y
25x² - 16 = (5x - 4)·y
y = 25x² - 16
5x - 4
y = (5x + 4)(5x - 4)
5x - 4
y = 5x + 4
O perímetro de um retângulo é dado pela soma dos quatro lados. Logo:
P = (5x - 4) + (5x - 4) + y + y
P = 2(5x - 4) + 2y
P = 2(5x - 4) + 2(5x + 4)
P = 10x - 8 + 10x + 8
P = 10x + 10x
P = 20x
O perímetro é 80. Logo:
80 = 20x
x = 80/20
x = 4
Agora, basta substituir o x na expressão da área.
A = 25x² - 16
A = 25(4)² - 16
A = 25·16 - 16
A = 400 - 16
A = 384