Question

área de um retângulo é de 54 metros quadrados a medida do comprimento supera em 3 m a medida da largura Quais são as dimensões desse retângulo​

Answer 1

Resposta:

Dimensões: 9 m (comprimento); 6 m (largura).

Explicação passo-a-passo:

Sabe-se que a área do retângulo é dada por comprimento * largura.

Porém, o comprimento é 3 metros maior do que a largura.

Dessa forma, o comprimento é: L + 3.

Com isso, a formula da área será:

A = C * L

A (área)

C (comprimento)

L (largura)

Então, A = (L+3) * L

$A=L^2+3L$

$54=L^2+3L$

$L^2+3L-54=0$

Utiliza-se Bhaskara:

$L = \frac{-3+\sqrt{3^2-4*1*(-54)} }{2*1} \\L=\frac{-3+\sqrt{9+216} }{2} \\L=\frac{-3+\sqrt{225} }{2} \\L=\frac{-3+{15} }{2} \\L=\frac{12}{2} \\L= 6 m$

Como está no enunciado, o comprimento é 3 metros maior que a largura. Se a largura (obtida por Bhaskara) é 6 m, o comprimento será de 9 m.

Para prova real:

$A= C(comprimento)*L (largura)\\A= 9 m * 6 m\\A= 54 m^2$