Question

área de um retângulo é de 40m2 metros quadrados e seu perímetro 26m com base nisso determine as medidas do retângulo

Answer 1

Área de um retângulo = c.l

Onde c = comprimento e l = largura

Sabemos que o perímetro é a soma de todos os lados, sabemos que o retângulo tem dois lados iguais (grandes) e dois lados iguais (pequenos)

Então, digamos que:

P = c + c + l + l

P = 2c + 2l

Sabemos então:

c.l = 40

2c + 2l = 26

Fazendo uma pequena mudança na segunda equação temos:

2c + 2l = 26

2c = 26 - 2l

c = (26 - 2l)/2

c = 13 - l

Substituindo isso na primeira equação temos:

c.l = 40

(13 - l).l = 40

13l - l² = 40

l² - 13l + 40 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -13² - 4 . 1 . 40

Δ = 169 - 4. 1 . 40

Δ = 9

Há 2 raízes reais.

l = (-b +- √Δ)/2a

l' = (--13 + √9)/2.1

l'' = (--13 - √9)/2.1

l' = 16 / 2

l'' = 10 / 2

l' = 8

l'' = 5

Vamos usar l como 8.

2c + 2l = 26

2c + 2.8 = 26

2c + 16 = 26

2c = 26 - 16

2c = 10

c = 10/2

c = 5

Então, os lados do retângulo são 5 e 8.

Answer 2

ab=40

2a+2b=26
a+b=13
b=13-a

ab=40
a (13-a)=40
-a^2 +13a -40=0

a'=8 a"=5

se a=8 então b=5 vice e versa.