Question

Área de um quadrado mede 16cm. Se aumentarmos as medidas dos comprimentos dos lados desse quadrado em 10% , de quanto por cento será aumentado:
A) da medida do seu perímetro?
B) da medida da sua área?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A) A área do quadrado é dada por

$a = {l}^{2} = > {l}^{2} = 16 = > l = \sqrt{16} = > l = 4 \: cm$

Assim 10% × l = 0,1 × 4 =0,4, então a nova medida do lado passa a ser l' = 4,4 cm

Perímetro inicial = 4 × 4 = 16 cm

Perímetro final = 4 × 4,4 = 17,6 cm

Diferença entre os perímetros

17,6 - 16 = 1,7 cm

Porcentagem de aumento = 1,7/16 = 0,10625 ou 10,625%

B) Temos

Área inicial = l^2 = 4^2 = 16 cm^2

Área final = l'^2 = 4,4^2 = 19,36 cm^2

Diferença entre as áreas = 19,36 - 16 = 3,36 cm^2

Porcentagem de aumento = 3,36/16 = 0,21 ou 21%