Question

área de um quadrado inscrito em uma semicircuferência de raio 5 cm?

Answer 1

Vamos à resolução do exercício proposto.

Vamos representar por “L”, o comprimento do lado do quadrado inscrito na semicircunferência. No triângulo retângulo da figura anexada, temos:

25=L^(2)+(L/2)^(2) <=>

25=[4L^(2)]/4+[L^(2)]/4 <=>

25=[4L^(2)+L^(2)]/4 <=>

25=[5L^(2)]/4 <=>

100=5L^(2) <=>

100/5=L^(2) <=>

L^(2)=20

Sabemos que a área “A” de um quadrado de lado “L” é dada por “A=L^(2)”. O resultado acima fornece o quadrado do comprimento do lado do quadrilátero regular inscrito na semicircunferência, que por sua vez é igual à área do mesmo.

A área do quadrado inscrito na semicircunferência de raio igual a 5 cm, vale 20 cm^(2).

Abraços!