Question

ÁREA DAS FIGURAS PLANAS


Tentei várias vezes e não conseguir, se alguém souber me explica...

Questões:

e.) um retângulo cuja a diagonal forma um ângulo de 30º com o lado que tem 12 dm de comprimento;

f.) um quadrado cuja diagonal mede 5√2 mm.

Answer 1

eh bem provável que você esteja no 9º ano ou 1º ano. Eu mesmo aprendi trigonometria já tarde.

vamos lá

e) o angulo de 30º eh notavel. ou seja o seno dele eh 1/2
cosseno eh √3/2
e tangente eh √3/3

agora vamos lembrar UMA das três formulas básicas da trigonometria

$\frac{cateto \: oposto}{cateto \: adjacente} = tg(30)$

ou seja

$\frac{x(c.o.)}{12dm(1.2m)} = \frac{ \sqrt{3} }{3} \\ 3x = 12 \sqrt{3} \\ x = \frac{12 \sqrt{3} }{3} \\ x = 4 \sqrt{3}$

agora para saber a área multiplica base por altura

$4 \sqrt{3 } \times 12 = 48 \sqrt{3}$
a resposta eh 48√3dm² que seria mais ou menos 83,14dm²

f) esse eh diferente, a diagonal que mede 5√2
e como falamos de um quadrado automaticamente seus ângulos são 90º,90º,90º,90º

quando cortamos uma diagonal ficaria 45º,45º,90º

e como 45º eh tb um angulo notável, e que o sen e cos são iguais (√2/2) pularemos para conta logo.

$\frac{x}{5 \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ 2x = 5 \sqrt{2} \times \sqrt{2} \\ 2 \times x = 5 \times 2 \\ x = 5$
como eh um quadrado podemos elevar 5 ao quadrado

5²= 25
a resposta eh 25mm²
QUALQUER DUVIDA ESTOU AQUI