Question

Área da região cinza sabendo que o lado do quadrado ABCD vale 2.

Answer 1

Resposta:

Olá!

É o problema clássico da folha.

Trace a diagonal do quadrado e obtenha o triângulo retângulo de catetos medindo 2, ambos iguais ao lado do quadrado.

Imagine que vc dobre a folha (a área cinza) ao meio.

Vc fica com 1/4 de círculo inscrito no quadrado que tem raio igual ao lado do quadrado (r = 2).

Área desejada (S):

S = o dobro da diferença entre A1 e A2 descritos abaixo

Área do 1/4 de círculo = A1

Área do triângulo retângulo = A2

A1 = (1/4).π.r²

A1 = (1/4).π2²

A1 = π

A2 = b*h/2

A2 = 2.2/2

A2 = 2

S = 2 (π - 2)

S = 2π - 4