Question

ara determinar a altura de uma torre, um topógrafo coloca o teodolito a 100 m da base e obtém um ângulo de 30º, conforme mostra a figura. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,70 m do solo, qual é aproximadamente a altura da torre? (Dados sem 30º = 0,5; cós 30º = 0,87 e tg 30º = 0,58)

Answer 1

A distância horizontal é de 100 metros, medida a inclinação de 30º em relação a horizontal, então, podemos formar um triângulo retângulo de cateto adjacente igual a 100 e ângulo igual a 30º. A função trigonométrica que relaciona a altura do triângulo (cateto oposto) e a medida conhecida (cateto adjacente) é a tangente.

tan x = c. oposto/c. adjacente

tan 30 = c. oposto/100

c. oposto = 100*0,58 = 58 metros

Como este ângulo foi medido a uma altura de 1,7 metros do chão, está altura dever ser considerada. Então a altura da torre é de 59,7 metros.