Question

AQUI E SUPER XANDAO ULTIMO HEROI DA TERRA ALGUEM ME AJUDA NESSA PERGUNTA RIDICULA QUEM ME AJUDAR GANHA 40 PONTOS

Answer 1

Olá!

h(t) = -2•(t² - 3t + 3) + 6

Temos aqui uma equação do segundo grau. As equações do segundo grau têm a forma  at² + bt + c = 0.

Vamos deixar a função na forma  at² + bt + c = 0 para identificarmos os coeficientes  a, b  e c.

-2•(t² - 3t + 3) + 6 = 0

-2t² + 6t - 6 + 6 = 0

-2t² + 6t = 0

-2t² + 6t + 0 = 0

a = -2,   b = 6   e  c = 0

Observe o gráfico. Precisamos descobrir as coordenadas daquele ponto lá no alto da parábola, pois é ele que nos dirá a altura que a bola atingiu, e consequentemente o instante em que isso aconteceu.

Para isso vamos usar    a = -2,   b = 6   e  c = 0  .

$h_{v}=\dfrac{-b}{2a} ~~~~~\to~~~~~~h_{v}=\dfrac{-6}{2\times(-2)}~~~~~\to~~~~h_{v}=\dfrac{3}{2} ~~~~~\to~~~~\boxed{h_{v}=1,5}$

$t=\dfrac{-(b^{2}-4.a.c)}{4a}~~~\to~~~\dfrac{-(6^{2}-4.(-2).0)}{4.(-2)}~~~~\to~~\dfrac{-36}{-8}~~~\to~~~\boxed{t=4,5}$

Portanto o ponto que procuramos é:

$(h_{v}~,~t )=(1,5~;~4,5)$

Veja o gráfico em anexo.

Perceba na linha do tempo que no instante 1,5 (um segundo e meio) , a bola foi a altura máxima de 4,5 metros.

:)