Question

aquecedores solares usados em residências tem o objetivo de elevae a temperatura da água até 70°C. No entanto, a temperatura ideal da água para um banho é de 30°C. Por isso, deve se misturar a água aquecida com a água a à temperatura ambiente de um outro reservatório, que se encontra a 25°C. Qual a razão entre a massa de água quente e a massa de água fria misturada para um banho de temperatura ideal?

Answer 1

Quando misturamos as águas fria e quente, há passagem de calor da de maior temperatura para a de menor. Considerando um sistema ideal, o calor cedido pela água quente deve ir todo para a fria até que estas estejam com a temperatura desejada (30°). A fórmula do calor é dada por Q =mcT e a soma do calor recebido pela água fria e o calor perdido pela água quente deve ser igual a zero.

$Q_f+Q_q=0$

$m_f*c*(30-25)+m_q*c*(30-70)=0$

c é o calor específico da água e é igual para ambas, então:

$5m_f-40m_q=0$

$m_f= \frac{40}{5} m_q$

$m_f=8m_q$

A razão é dada por $r= \frac{m_q}{m_f}$. Como $m_f=8m_q$, ficamos com:

$r = \frac{m_q}{m_f} = \frac{m_q}{8m_q} = \frac{1}{8}$ = 0,125