Question

aproximando log 2 por 0,301, verificamos que o número 16^10 está entre:

a) 10^9 e 10^10
b) 10^10 e 10^11
c) 10^11 e 10^12
d) 10^12 e 10^13
e) 10^13 e 10^14

Answer 1

$10^x=16^{10}\\10^x=2^{40}$

Aplicando log em ambos os membros da equação

$\log 10^x=\log 2^{40}\\x=40\cdot \log 2=12.04$

Letra d

Answer 2

O número 16^10 está entre 10^12 e 10^13, sendo a letra "d" a alternativa correta.

Equação exponencial

A equação exponencial é uma equação em que a variável se encontra nos expoente, onde para fazermos a correta resolução desta equação, temos que fazer que as bases sejam iguais.

Nesta atividade temos que encontrarmos o valor aproximado de 16^10, utilizando logaritmo. Para fazermos isso, vamos construir a seguinte expressão. Temos:

10ˣ = 16¹⁰

Vamos expressar o termo como uma potência de base 2. Temos:

10ˣ = (2⁴)¹⁰

Agora, podemos desenvolver essa expressão. Temos:

10ˣ = 2⁴⁰

log 10ˣ = log 2⁴⁰

x*log 10 = 40* log 2

x*1 = 40*0,301

x = 12,04

Aprenda mais sobre equação exponencial aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/47762801

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