Question

Aproximando a √20 em até duas casas decimais, teremos como resultado:


a.
4,56
b.
4,47
c.
4,48
d.
4,54
e.
4,46

Answer 1

Ao aproximarmos a raiz quadrada de 20 em duas casas decimais, encontramos o número 4,47. Logo, podemos afirmar que a alternativa correta é a letra B.

• Mas como saber disso ?

É de conhecimento geral, que o número 20 não é um número que chamamos de quadrado perfeito.

• E o que é um quadrado perfeito ?

Quadrado perfeito é aquele número, que quando fazemos a multiplicação entre dois números iguais, encontramos aquele número.

• Como assim ?

1. 9 é um quadrado perfeito pois se multiplicarmos 3 x 3 encontramos 9
2. 25 é um quadrado perfeito pois se multiplicarmos 5 x 5 encontramos 25
3. 49 é um quadrado perfeito pois se multiplicarmos 7 x 7 encontramos 49

Entre outros números, logo, 20 não possui uma raiz quadrada exata, visto que não existe nenhum número natural que ao multiplicarmos por ele mesmo, encontramos 20.

• Mas como nós encontramos a raiz quadrada de um número que não é um quadrado perfeito ?

Para encontrarmos a raiz quadrada desse número, existe uma fórmula que nós podemos aplicar.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\boxed{\boxed{\boxed{\sqrt{A}=\dfrac{A+B}{2.\sqrt{B} }}}}$

• Em que :

A = O número que queremos encontrar a raiz

B = Quadrado perfeito mais próximo de A

• Por exemplo :

''Qual a raiz quadrada de 18 ?'', nós sabemos que 18 não é um quadrado perfeito, então ele seria nosso ''A'' na fórmula, o nosso ''B'' seria o 16, pois 16 (4 . 4) é mais próximo de 18 do que 25 (5 . 5) que seria o nosso próximo quadrado perfeito, sendo assim, temos que :

$\sqrt{18}=\dfrac{18+16}{2.\sqrt{16} }=\dfrac{18+16}{2.4}=\dfrac{34}{8}=\boxed{\boxed{\boxed{\approx 4,25}}}$

Sabendo dessa fórmula, vamos encontrar a raiz quadrada de 20, no caso, o 20 seria o nosso ''A'', e o ''B'' seria o 16, pois 16 é mais próximo de 20 do que 25, sendo assim, temos que :

$\sqrt{20}=\dfrac{20+16}{2.\sqrt{16} }=\dfrac{20+16}{2.4} =\dfrac{36}{8} =\boxed{\boxed{\boxed{\approx4,47}}}$

Logo, aproximando em duas casas decimais, encontramos o número 4,47.

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Bons estudos e espero ter ajudado