Question

aproximaçao de raizes √46

Answer 1

Resposta:

√46 está entre 36 e 49.

(√36=6). (√49=7)

Realizando a aproximação:

APROXIMAÇÃO POR FALTA:

6,78 × 6,78 = 45 ,9684

APROXIMAÇÃO POR EXCESSO:

6,79 × 6,79 = 46,1041

√46 = 6,78

Answer 2

Resposta:

A raiz quadrada de 46 é 6.782329983125268. Ou,

√46 = 6.782329983125268

Explicação passo-a-passo:

Passo 1:

Divida o número (46) por 2 para obter a primeira aproximaçãoo para a raiz quadrada.

Primeira aproximação = 46/2 = 23.

Passo 2:

Divida 46 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 46/23 = 2.

Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 1: (2 + 23)/2 = 12.5 (nova aproximação).

Erro = nova aproximação - valor anterior = 23 - 12.5 = 10.5.

10.5 > 0.01. Como o erro > exatidão, repetimos este passo mais uma vez.

Passo 3:

Divida 46 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 46/12.5 = 3.68.

Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 2: (3.68 + 12.5)/2 = 8.09 (nova aproximação).

Erro = nova aproximação - valor anterior = 12.5 - 8.09 = 4.41.

4.41 > 0.01. Como o erro > exatidão, repetimos este passo mais uma vez.

Passo 4:

Divida 46 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 46/8.09 = 5.6860321384.

Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 3: (5.6860321384 + 8.09)/2 = 6.8880160692 (nova aproximação).

Erro = nova aproximação - valor anterior = 8.09 - 6.8880160692 = 1.2019839308.

1.2019839308 > 0.01. Como o erro > exatidão, repetimos este passo mais uma vez.

Passo 5:

Divida 46 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 46/6.8880160692 = 6.6782654886.

Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 4: (6.6782654886 + 6.8880160692)/2 = 6.7831407789 (nova aproximação).

Erro = nova aproximação - valor anterior = 6.8880160692 - 6.7831407789 = 0.1048752903.

0.1048752903 > 0.01. Como o erro > exatidão, repetimos este passo mais uma vez.

Passo 6:

Divida 46 pelo resultado obtido no passo anterior. d = 46/6.7831407789 = 6.7815192843.

Tire a média aritmética de (d) e o valor obtido no passo 5: (6.7815192843 + 6.7831407789)/2 = 6.7823300316 (nova aproximação).

Erro = nova aproximação - valor anterior = 6.7831407789 - 6.7823300316 = 0.0008107473.