Aproveitando o Dia das Mulheres, que tem grande potencial de vendas de cosméticos, a vendedora decidiu montar um kit beleza que contém 3 batons distintos, 2 sombras distintas e 1 delineador. Sabendo que, na loja, as opções de batons são: rosa, vermelho, marrom, nude e laranja; as opções de sombra são: azul, marrom e bege; e as opções de delineador são: preto ou branco. De quantas maneiras distintas esse kit pode ser montado?
a) 640
b) 320
c) 720
d) 630
e) 520.
Soluções para a tarefa
Resposta:
720
Explicação passo a passo:
A primeira decisão é escolher 3 batons entre as 5 opções possíveis. Como os batons precisam ser distintos, temos que:
O primeiro batom será escolhido entre as 5 opções. Como escolhemos um deles, e o segundo não pode ter a mesma cor que o primeiro, teremos então 4 opções para o segundo batom e 3 opções para o terceiro.
Escolhas possíveis para o batom são dadas por: 5 · 4 · 3.
Escolheremos também 2 sombras distintas entre 3 opções de cores. Usando o mesmo raciocínio para o batom, a primeira sombra pode ser escolhida de 3 maneiras, e a segunda, de 2 maneiras.
Escolhas possíveis para a sombra: 3 · 2.
Por fim, escolheremos 1 delineador entre 2 possíveis, logo, há 2 opções.
Agora multiplicaremos o total de possibilidades para cada uma das decisões: 5 · 4 · 3 · 3 · 2 · 2 = 720