Question

Aproveitando a promoção da mercadoria, do Sr. Joaquim, Dona Maria verificou que: Comprando dois pacotes de biscoitos, um lata de óleo e três garrafas de vinagre, pagaria R$ 7,00 Um pacote de biscoito, uma lata de óleo e uma garra de vinagre, custariam R$ 4,00 Três pacotes de biscoito duas latas de óleo e uma garrafa de vinagre custaria R$ 8,00 Calcule o preço de cada produto.

Answer 1

Biscoito: x

Lata de óleo: y

Vinagre:z

Montando o Sistema:

2x + y + 3z = 7
  x + y +   z = 4    isolando z:     z = 4 -x -y
3x + 2y + z = 8  

2x + y + 3(4 - x - y) = 7  →     2x + y + 12 - 3x - 3y = 7  →   -x  -2y = -5 
3x + 2y + 4 -x - y = 8      →     2x + y + 4 = 4                  →   2x=y

x + 2y = 5
2x=y 

substituindo y

x + 2(2x) = 5
5x=5
x=1    

calculando y: x + 2y = 5  → 1 + 2y = 5 →  y=2

calculando z: x + y + z = 4 → 1 + 2 + z = 4 → z =1