Question

Aprofundamento sobre Ciclo Trigonométrico (Razões trigonométricas e Reduções ao 1º quadrante) - Calcule o valor de y na expressão y = sen 1470º + cos 1860º - tg 1125º

Answer 1

Calculando y =  sen 1470º + cos 1860º - tg 1125º  temos que y = 0

Bom, primeiramente temos que ver o Ciclo Trigonométrico na imagem anexada, após isso iremos começar a calcular os valores de cada um de forma separada e depois iremos fazer as operações que a questão está pedindo.

Vendo no Ciclo Trigonométrico percebemos que:

◉ O sen ( 1470º ) é igual ao sen ( 30º ) ;

◉ O cos ( 1860º ) é igual ao cos ( 60º ) ;

◉ A tg ( 1125º ) é igual a tg ( 45º ) .

Já sabemos que:

◉ sen ( 30º ) => 1/2

◉ cos ( 60º ) => 1/2

◉ tg ( 45º ) => 1

• Substituindo:

$\large\begin{array}{lr} \sf y =sen( 1470^o) + cos (1860^o) - tg( 1125^o)\\\\\sf y= sen( 30^o) + cos (60^o) - tg( 45^o)\\\\\sf y = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - 1 \rightarrow\sf y=\dfrac{2}{2} - 1\\\\\sf y= 1-1 \rightarrow \boxed{\blue{\sf 0}} \end{array}$

Portanto y = 0 para y = sen 1470º + cos 1860º - tg 1125º.

Veja mais sobre trigonometria:

$\blue{\square}$ brainly.com.br/tarefa/1795794

$\blue{\square}$ brainly.com.br/tarefa/42670231