Question

apresente os números reais que podem ser colocados no lugar de x, para que 2(x-4)²+5 seja igual a : A) 5 B)7 C)13 D)205

Answer 1

a= (4,-4)
b= (5,3)
c= (6,2)
d= (17,-6)

Primeiro iguala ao número que você quer achar.

Ex.:
2(x-4)²+5=5

2(x-4)²+5=7

2(x-4)²+5=13

2(x-4)²+5=205

Depois aplique as regras matemáticas na ordem, primeiro produtos notáveis, onde:
(x-4)² é igual a (x-4).(x-4)= aplicando a distributiva fica:
x² - 4x - 4x +16, ou seja, x² -8x+16.

colocando na fórmula:
2.(x² -8x+16)+5=5
fazendo a multiplicação fica:
2x² - 16x + 32+5 = 5

igual isso a 0 (zero) passando o 5 que está do outro lado, lembrando de fazer a regra de mudança de sinal, você obterá assim uma equação do 2º Grau. Onde teremos:

2x² -16x + 37 - 5 =0

2x² -16x + 32 = 0

agora podemos resolver através de báscara ou soma e produto. (escolha o que achar mais fácil). Por Báscara fica:

▲= b²- 4.a.c
▲ = (-16)² - 4.(2).(32)
▲ = 256 - 256
▲ = 0

X = (-b ± raiz ▲) / 2.a , isto é, ( -(-16) ± \|0 ) / 2.2

onde

(16± 0 ) / 4

teremos então x' e x''

x' = ( 16+0 ) /4 
x' = 4

x'' = ( 16 -0 ) /4
x'' = 4

faça isso com os demais números e você achará os pares o resultantes de todos os outros.