Question

Apresente o conjunto solução de:
a)x²-9=0

b)x²-4=0

c)x²-36=0

d)x²+9=0

e)x²-16=0

f)-x²+4=0

g)x²-3=0

h)-x²+81=0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf x^2-9=0$

$\sf x^2=9$

$\sf x=\pm\sqrt{9}$

• $\sf \red{x'=3}$

• $\sf \red{x"=-3}$

O conjunto solução é:

$\sf S=\{-3,3\}$

b)

$\sf x^2-4=0$

$\sf x^2=4$

$\sf x=\pm\sqrt{4}$

• $\sf \red{x'=2}$

• $\sf \red{x"=-2}$

O conjunto solução é:

$\sf S=\{-2,2\}$

c)

$\sf x^2-36=0$

$\sf x^2=36$

$\sf x=\pm\sqrt{36}$

• $\sf \red{x'=6}$

• $\sf \red{x"=-6}$

O conjunto solução é:

$\sf S=\{-6,6\}$

d)

$\sf x^2+9=0$

$\sf x^2=-9$

$\sf x=\pm\sqrt{-9}$

Não existe raiz quadrada de número negativo

Não há raízes reais

O conjunto solução é:

$\sf S=\{~\}$

e)

$\sf x^2-16=0$

$\sf x^2=16$

$\sf x=\pm\sqrt{16}$

• $\sf \red{x'=4}$

• $\sf \red{x"=-4}$

O conjunto solução é:

$\sf S=\{-4,4\}$

f)

$\sf -x^2+4=0~~~\cdot(-1)$

$\sf x^2-4=0$

$\sf x^2=4$

$\sf x=\pm\sqrt{4}$

• $\sf \red{x'=2}$

• $\sf \red{x"=-2}$

O conjunto solução é:

$\sf S=\{-2,2\}$

g)

$\sf x^2-3=0$

$\sf x^2=3$

$\sf x=\pm\sqrt{3}$

• $\sf \red{x'=\sqrt{3}}$

• $\sf \red{x"=-\sqrt{3}}$

O conjunto solução é:

$\sf S=\{-\sqrt{3},\sqrt{3}\}$

h)

$\sf -x^2+81=0~~~\cdot(-1)$

$\sf x^2-81=0$

$\sf x^2=81$

$\sf x=\pm\sqrt{81}$

• $\sf \red{x'=9}$

• $\sf \red{x"=-9}$

O conjunto solução é:

$\sf S=\{-9,9\}$