Question

Apresente o conjunto solução da equação |4x - 25| = x - 10

S = {26}
S = {4}
S = { }
S = {2, 4}​

Answer 1

Resposta:

C.S. = { }

Explicação passo-a-passo:

$|4x - 25| = x - 10 \: \: ou \: \: |4x - 25| = - x + 10 \\ 4x - x = 25 - 10 \: \: ou \: \: 4x + x = 25 + 10 \\ 3x = 15 \: \: ou \: \: 5x = 35 \\ x = 5 \: \: \: ou \: \: x = 7 \\ \\ x = 5 \: \: \: \: \: se \: \: \: 4x - 25 \geqslant 0 \\ x = 7 \: \: \: \: \: se \: \: 4x - 25 < 0 \\ x = 5 \: \: se \: \: \: x \geqslant \frac{25}{4} \\ x = 7 \: \: se \: \: x < \frac{25}{4}$

Repare que a interseção de cada ponto com o respetivo intervalo é inexistente. Logo não existe um valor para x que respeite as condições impostas.

Ou seja, o conjunto solução será o vazio.

C.S. = { }