Question

Apresente o cálculo da derivada de y = (x² + x)(x²-x).

Answer 1

y = (x² + x)(x²-x). Temos um produto aqui,vamos usar a regra de Leibniz. Chamando g(x)=(x² + x) e p(x)= (x²-x),temos que y' será dada por : g'(x)*p(x)+p'(x)*g(x) Logo,y' é : (2x+1)*(x²-x)+(2x-1)* (x²+x) Efetuando a distributiva : 2x^3-2x^2+x^2-x+2x^3+2x^2-x^2-x y'=4x^3-2x. Ou então,você poderia fazer pelo produto notável,já que (x² + x)(x²-x)=x^4-x^2. A derivada de x^4-x^2 é 4x^3-2x. *=vezes ^=elevado Espero ter ajudado e bons estudos.

Answer 2

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf y=(x^2+x)(x^2-x)\\\sf y= x^4-x^2\\\sf y'=4x^3-2x\end{array}}$