APRENDIZAGEM
B)
20. No triângulo da figura a seguir, DE // BC.
Nessas condições, DETERMINE o peri-
metro do triângulo ABC.
A
3
2
E
X - 1
23.
X + 1
EFQP
•C С
B
11
Soluções para a tarefa
Resposta:
Como DE é paralela a BC, os ângulos dos triângulos ABC e ADE são iguais. Desta forma, o triângulo ADE é proporcional ao triângulo ABC.
Vamos aos dados do exercício:
AD = 9
AB = 9 +X + 1 =
AB =10 + X
AE = 6
AC = 6 + (X – 1)
AC = 5 + X
Assim, como os triângulos ABC e ADE são proporcionais, os seus lados são proporcionais. Podemos escrever esta proporcionalidade na forma de frações:
AB / AD = AC/ AE
(10 + x) / 9 = (5 + x) / 6
6 (10 + x) = 9 (5+ x)
60 + 6x = 45 + 9x
60 – 45 = 9x – 6x
15 = 3 x
x = 15/3
x = 5
a) A medida de x é de 5.
b) Para calcularmos o perímetro do triângulo ABC, precisamos saber quanto mede cada lado, sabendo que x = 5.
AB = 10 + X
AB = 10 + 5
AB = 15.
BC = 11
AC = 5+X
AC = 5 + 5
AC = 10
Perímetro ABC = AB +BC + AC
Perímetro ABC = 15 +11 +10
Perímetro ABC = 36 cm.
Explicação passo-a-passo: