Question

Aprendizado de Máquinas - Semana 3 Parte 3/3
PERGUNTA 6
Dado o seguinte cenário: “a probabilidade de observar alguém com dada doença é de 8%. Existe um teste para o diagnóstico dessa doença, onde é sabido que em 75% dos casos em que o resultado do teste foi positivo a doença foi confirmada e que em 96% em que o resultado do teste foi negativo o paciente não tinha a doença”.

A Figura 1 apresenta os modelos probabilísticos qualitativo e quantitativo do cenário descrito acima. Escolha a alternativa que apresenta corretamente o cálculo da probabilidades P(Teste = positivo) que representa a probabilidade de que o resultado de um exame ou teste seja positivo.

Figura 1. Modelos probabilísticos quantitativo e qualitativo.
P(teste = positivo) = 0.75 * 0.08 + 0.04 * 0.92 = 0.0968
P(teste = positivo) = 0.75 + 0.04 = 0.79
P(teste = positivo) = 0.25 * 0.08 + 0.96 * 0.92 = 0.9032
P(teste = positivo) = (0.75 * 0.08 + 0.04 * 0.92) + (0.25 * 0.08 + 0.96 * 0.92) = 1.0
P(teste = positivo) = 0.25 + 0.96 = 1.21

PERGUNTA 7
A Tabela 1 contém atributos relacionados ao clima com dados de treinamento sobre a decisão de jogar ou não Tênis. Use a tabela para calcular a probabilidade de não jogar tênis, dado que Aspecto = Chuva, Temperatura = Ameno, Umidade = Normal e Vento = Forte. Utilize a fórmula de probabilidade condicional de Bayes e escolha a alternativa que contém o valor de probabilidade correto.
P left parenthesis c l a s s e space vertical line space a subscript 1 horizontal ellipsis a subscript n right parenthesis equals capital pi subscript i P left parenthesis a subscript i space vertical line space c l a s s e right parenthesis cross times P left parenthesis c l a s s e right parenthesis

Classe: Jogar Tênis = Não
a1: Aspecto = Chuva
a2: Temperatura = Ameno
a3: Umidade = Normal
a4: Vento = Forte

P(Jogar Tênis = Não | Aspecto = Chuva, Temperatura = Ameno, Umidade = Normal, Vento = Forte) = P(Aspecto = Chuva | Jogar Tênis = Não) x P(Temperatura = Ameno | Jogar Tênis = Não) x P(Umidade = Normal | Jogar Tênis = Não) x P(Vento = Forte | Jogar Tênis = Não) x P(Jogar Tênis = Não) = 2/9 x 7/9 x 1/3 x 4/3 x 9/14 = 504/10206 = 0,0493 = 4,93%.
P(Jogar Tênis = Não | Aspecto = Chuva, Temperatura = Ameno, Umidade = Normal, Vento = Forte) = P(Aspecto = Chuva | Jogar Tênis = Não) x P(Temperatura = Ameno | Jogar Tênis = Não) x P(Umidade = Normal | Jogar Tênis = Não) x P(Vento = Forte | Jogar Tênis = Não) x P(Jogar Tênis = Não) = 2/5 x 2/5 x 1/5 x 3/5 x 5/14 = 0,0069 = 0,69%.
P(Jogar Tênis = Não | Aspecto = Chuva, Temperatura = Ameno, Umidade = Normal, Vento = Forte) = P(Aspecto = Chuva | Jogar Tênis = Não) x P(Temperatura = Ameno | Jogar Tênis = Não) x P(Umidade = Normal | Jogar Tênis = Não) x P(Vento = Forte | Jogar Tênis = Não) x P(Jogar Tênis = Não) = 2/5 x 2/5 x 2/3 x 2/3 x 5/14 = 80/3150 = 0,0253 = 2,53%.
P(Jogar Tênis = Não | Aspecto = Chuva, Temperatura = Ameno, Umidade = Normal, Vento = Forte) = P(Aspecto = Chuva | Jogar Tênis = Não) x P(Temperatura = Ameno | Jogar Tênis = Não) x P(Umidade = Normal | Jogar Tênis = Não) x P(Vento = Forte | Jogar Tênis = Não) x P(Jogar Tênis = Não) = 1/3 x 2/9 x 1/3 x 2/3 x 9/14 = 36/1134 = 0,0317 = 3,17%.

P(Jogar Tênis = Não | Aspecto = Chuva, Temperatura = Ameno, Umidade = Normal, Vento = Forte) = P(Aspecto = Chuva | Jogar Tênis = Não) x P(Temperatura = Ameno | Jogar Tênis = Não) x P(Umidade = Normal | Jogar Tênis = Não) x P(Vento = Forte | Jogar Tênis = Não) x P(Jogar Tênis = Não) = 2/9 x 5/9 x 1/3 x 2/3 x 9/14 = 180/10206 = 0,0176 = 1,76%.

PERGUNTA 8

A Tabela 1 contém atributos relacionados ao clima com dados de treinamento sobre a decisão de jogar ou não Tênis. Usando o classificador Naive Bayes, escolha a alternativa correta que apresenta a probabilidade a priori de cada uma das classes (jogar tênis = sim ou não). Sabemos que a probabilidade de jogar tênis é igual ao número de casos observados em que jogar tênis é sim sobre o total de casos de treinamento.

P(Sim) = 0.5 e P(Não) = 0.5
P(Sim) = 0.64 e P(Não) = 0.36
P(Sim) = 0 e P(Não) = 1
P(Sim) = 0.36 e P(Não) = 0.64
P(Sim) = 1 e P(Não) = 0

Answer 1

Resposta:

Pergunta 6 - P(teste = positivo) = 0.75 * 0.08 + 0.04 * 0.92 = 0.0968

Pergunta 7 - P(Temperatura = Ameno | Jogar Tênis = Não) x P(Umidade = Normal | Jogar Tênis = Não) x P(Vento = Forte | Jogar Tênis = Não) x P(Jogar Tênis = Não) = 2/5 x 2/5 x 1/5 x 3/5 x 5/14 = 0,0069 = 0,69%.

Pergunta 8 - P(Sim) = 0.64 e P(Não) = 0.36

Explicação: 10/10