Question

apotema de um hexagono regular inscrito em uma circunferencia mede 18 cm.determine a medida de um lado de um triângulo equilátero inscrito nessa circunferencia

Answer 1

Vamos lá.

Apótema é um segmento que sai do centro da figura e divide um de seus lados no meio e como é um hexágono, seus lados são todos iguais.

Tendo isso em mente, basta traçar o apótema até o meio de um dos lados, conseguindo montar um triangulo equilátero, porém se você reparar, o apótema é a altura do triangulo equilátero formado e a fórmula da altura do triangulo equilátero é:

L . $\sqrt{3}$ / 2

Como já sabemos a altura, que é 18 cm, basta aplicar na fórmula:

L . $\sqrt{3}$ / 2 = 18
L $\sqrt{3}$ = 36
L = 36 / $\sqrt{3}$
L = 36 $\sqrt{3}$ / 3
L = 12 $\sqrt{3}$

Outra forma de responder é colocando num desenho, que deixarei anexado aqui também