Question

Após várias experiências em laboratório, observou-se que a concentração de certo antibiótico, no sangue de cobaias, varia de acordo com a função y = 28x – 4x², em que x é o tempo decorrido, em horas, após a ingestão do antibiótico. Nessas condições, determine o tempo necessário para que o antibiótico atinja nível máximo de concentração no sangue dessas cobaias. *
a) 7 horas
b) 3 horas
c) 3 horas e meia
d) 18 horas
e) 49 horas ​

Answer 1

Resposta:

49 horas

Explicação passo-a-passo:

Primeiro coisa que devemos notar é o fato de que:

x = tempo decorrido em horas

e a segunda coisa é que ele quer o nível máximo ou seja ele quer o Y do vértice conhecido como Yv

Agora vamos para a resolução.

y = 28x – 4x²

Nessa função é possível reparar que os valores estão na ordem trocada. A ordem direta da função quadrática ou função de segundo grau é escrita da seguinte maneira: ax² + bx + c = 0.

Temos que:

y = 28x – 4x²

a= - 4

b= 28

c = 0 (pois não há nenhum número que não esteje acompanhado de x)

Para calcular o Yv a conta é:

Yv= -Δ

4a

Δ= b² - 4. a. c

Δ= 28² - 4 × (-4) × 0

Δ= 784 - 0

Δ= 784

Yv= (-784) Yv= (-784) (sinas iguais = (+) ) Yv= 49h

4 (-4) -16