Question

APÓS UMA REUNIÃO COM 11 PESSOAS, TODAS SE CUMPRIMENTAM MUTUAMENTE COM UM APERTO DE MÃO, SABENDO-SE QUE CADA APERTO DE MÃO ENVOLVE 2 PESSOAS, QUANTOS CUMPRIMENTOS OCORRERAM ?

Answer 1

Resposta:

55 cumprimentos ocorreram

Explicação passo-a-passo:

Fórmula da combinação:

$\frac{n!}{(n-k)!k!}$

Onde n vai ser o número total e k a quantidade a ser combinada

n= 11 e k= 2

$\frac{11!}{(11-2!)2!}$ = $\frac{11!}{9!2!}$ = $\frac{11.10.9!}{9!2!}$ (corta o 9! em cima e em baixo) = $\frac{11.10}{2.1}$ = $\frac{110}{2}$ = 55