Question

Após uma enchente, um grupo de pessoas ficou ilhado numa região. Um avião de salvamento, voando horizontalmente a uma altura de 720 m e mantendo uma velocidade de 50 m/s, aproxima-se do local para que um pacote com medicamentos e alimentos seja lançado para as pessoas isoladas. A que distância, na direção horizontal, o pacote deve ser abandonado para que caia junto às pessoas? Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2.

Answer 1

Quando o pacote for solto do avião, sua velocidade horizontal será igual a 50 m/s (idêntica a do avião) e o tempo para ele chegar ao solo será o mesmo caso ele estivesse em um movimento vertical (abandonado de um ponto estático no ar), desta forma:

Calcula-se o tempo para o pacote chegar ao chão:

S = So + Vot + a/2 * t²
720 = 0 + 0*t + 10/2 * t²
1440 = 10t²
t² = 1440 / 10
t² = 144
t = 12s

Calcula-se a distância que o pacote irá percorrer durante este intervalo de tempo com a velocidade horizontal de 50 m/s:

D = V*T
D = 50*12
D = 600m

A interpretação do resultado nos diz que para um avião, voando em uma altitude de 720m a 50 m/s, acertar um objeto ao solo, o lançamento deverá ocorrer em uma distância horizontal de 600m do ponto desejado.