Question

após uma chuva uma esfera de raio igual a 2m fica completamente cheia de água Suponha que uma piscina com fundo retangular de área igual a área da superfície dessa esfera e a altura igual a 80 cm recebo o volume de água contido na esfera A qual a altura aproximadamente chegar a água após ser despejada dentro da piscina? PI=3
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Answer 1

A altura aproximadamente chegar a água após ser despejada dentro da piscina é de 1,33 m.

Como a altura da piscina é de 80 cm, logo a água chegará ao topo e transbordará.

Área da Superfície da Esfera

Sabendo que a área da superfície da esfera é dada por:

A = 4 * $\pi$ * r

onde:

A = área

r = raio da esfera

Volume da esfera

O volume de um paralelogramo é dado por:

V = (4/3) * $\pi$ * r³

onde:

V = volume

r = raio

Volume de um Paralelogramo

O volume de um paralelogramo é dado por:

V = b * h * p

onde:

V = volume

b = base

h = altura

p = profundidade

Aplicando ao exercício

O exercício nos dá que a área do fundo da piscina é igual à área da superfície da esfera, logo devemos descobrir a área da superfície da esfera da seguinte forma:

A = 4 * $\pi$ * r

A = 4 * 3 * 2

A = 24 m²

Agora, podemos achar o volume da esfera da seguinte forma:

V = (4/3) * $\pi$ * r³

V = (4/3) * 3 * 2³

V = 32 m³

Acharemos a altura da água na piscina:

V = b * h * p

V = A * h

32 = 24 * h

h = 32/24

h = 1,33 m

A altura aproximadamente chegar a água após ser despejada dentro da piscina é de 1,33 m.

Entenda mais sobre Esfera aqui: https://brainly.com.br/tarefa/39092933

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