Question

Após um ataque frustrado do time adversário, o goleiro se prepara para lançar a bola e armar um contraataque. Para dificultar a recuperação da defesa adversária, a bola deve chegar aos pés de um atacante no menor tempo possível. O goleiro vai chutar a bola, imprimindo sempre a mesma velocidade, e deve controlar apenas o ângulo de lançamento. A figura mostra as duas trajetórias possíveis da bola num certo momento da partida.Assinale a alternativa que expressa se é possível ou não determinar qual destes dois jogadores receberia a bola no menor tempo. Despreze o efeito da resistência do ar.(A) Sim, é possível, e o jogador mais próximo receberia a bola no menor tempo. (B) Sim, é possível, e o jogador mais distante receberia a bola no menor tempo. (C) Os dois jogadores receberiam a bola em tempos iguais. (D) Não, pois é necessário conhecer os valores da velocidade inicial e dos ângulos de lançamento. (E) Não, pois é necessário conhecer o valor da velocidade inicial.

#UFF

Answer 1

O jogador mais próximo do goleiro receberia a bola em menos tempo. Letra b).

O tempo de voo de um objeto em lançamento oblíquo é dado pela seguinte fórmula matemática:

$t = \frac{2v_osen\theta}{g}$

Como a velocidade inicial vai ser sempre a mesma, e a aceleração da gravidade também, então o tempo de voo total vai depender diretamente do seno do ângulo de chute da bola.

Pelo ciclo trigonométrico, sabemos que quanto maior o valor de θ maior será o valor de sen(θ). Isso é válido, claro, para valores de θ entre 0º e 90º.

Portanto, quanto maior for o ângulo de inclinação (ou seja, quanto maior for a altura atingida pela bola) maior será o tempo gasto para ela chegar até o atacante.

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Answer 2

Resposta:

O jogador mais distante receberá a bola em menor tempo.

Explicação:

Isso, porque seu ângulo é menor (consequentemente seu seno também) e, nesse caso, somente o ângulo interfere no tempo total de queda da bola já que a velocidade inicial é a mesma.

Link com explicação de um professor: https://youtu.be/IRaUMH4tTlE