Matemática, perguntado por borgesofia727, 11 meses atrás

Após simplificar as potências abaixo, determine o resultado da expressão dada e assinale a alternativa correta.
125^6 . 25^-3
------------------------- =
(5^2)^-3 . 25^7

Soluções para a tarefa

Respondido por exalunosp
2

Resposta:

5^4  ou  625 >>>>

Explicação passo-a-passo:

[  125^6   *  25^-3 ]/ [( 5²)^-3    *  ( 25^7 )]

fatorando as bases  que  sejam fatoráveis

125 = 5³

25 = 5²

reescrevendo

[  ( 5³)^6   *  ( 5² )^-3]  /   [  ( 5² )^-3  * ( 5² )^7 ]

expoente de expoente multiplica  para passar a um só expoente

multiplicando

3 * 6 = 18  >>

2 *( -  3) =  - 6 >>>>

2 * ( -3 ) = -6  >>>>

2 * 7   = 14>>>

reescrevendo

[ (5)^18    *  ( 5 )^-6 ]  / [ ( 5 )^-6    *  ( 5 )^14  ]

Notas

1 = Multiplicação de bases  iguais   conserva  a base  e soma expoentes

NUMERADOR

(5)^18    *  (  5 )^-6     =   ( 5 )^18-6  =  ( 5 )^12   RESPOSTA  NUMERADOR

DENOMINADOR

( 5 )^-6   *  ( 5 )^14    =   ( 5 ) ^-6  +14  = ( 5 )^8  >>>>  RESPOSTA  DENOMINADOR

numerador/ denominador  =  5^12  :  5^8 =

Na   divisão  de  bases  iguais   conserva  a base  e diminui  expoentes

( 5 )^12 - 8   =  ( 5 )^4   >>>>>ou 5 * 5 *5 * 5 =  625 >>>


borgesofia727: mt obggg
exalunosp: obrigada
Respondido por RicardoFriedrich
0

Resposta:

Resposta:

5^4  ou  625 >>>>

Explicação passo-a-passo:

Explicação passo-a-passo:

[  125^6   *  25^-3 ]/ [( 5²)^-3    *  ( 25^7 )]

fatorando as bases  que  sejam fatoráveis

125 = 5³

25 = 5²

reescrevendo

[  ( 5³)^6   *  ( 5² )^-3]  /   [  ( 5² )^-3  * ( 5² )^7 ]

expoente de expoente multiplica  para passar a um só expoente

multiplicando

3 * 6 = 18  >>

2 *( -  3) =  - 6 >>>>

2 * ( -3 ) = -6  >>>>

2 * 7   = 14>>>

reescrevendo

[ (5)^18    *  ( 5 )^-6 ]  / [ ( 5 )^-6    *  ( 5 )^14  ]

Notas

1 = Multiplicação de bases  iguais   conserva  a base  e soma expoentes

NUMERADOR

(5)^18    *  (  5 )^-6     =   ( 5 )^18-6  =  ( 5 )^12   RESPOSTA  NUMERADOR

DENOMINADOR

( 5 )^-6   *  ( 5 )^14    =   ( 5 ) ^-6  +14  = ( 5 )^8  >>>>  RESPOSTA  DENOMINADOR

numerador/ denominador  =  5^12  :  5^8 =

Na   divisão  de  bases  iguais   conserva  a base  e diminui  expoentes

( 5 )^12 - 8   =  ( 5 )^4   >>>>>ou 5 * 5 *5 * 5 =  625 >>>

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