Question

Após ser aquecido de 25°C para 175°C, um cabo de alumínio apresentou um aumento de 0,072 cm em seu comprimento, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do alumínio vale 2,4.10-5 °C-1 , determine qual era o comprimento do fio antes do aquecimento.

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

A dilatação linear é expressa da seguinte forma:

L - Lo =  Lo * α * ΔT

Onde:

L é o comprimento final do material (em metros)

Lo é o comprimento inicial, ou seja o comprimento do fio antes do aquecimento, que é o que se deseja saber (em metros)

α  é o coeficiente de dilatação (°C-¹)

ΔT = 175 - 25 = 150 °C é a variação da temperatura

O aumento do cabo representa a variação no seu comprimento, isto é:

ΔL = L - Lo = 0,072 cm = $7,2*10^{-4}\ m$

Logo:

$7,2*10^{-4} = Lo*2,4*10^{-5}*50$

$7,2*10^{-4} = 120*Lo*10^{-5}$

$120*Lo*10^{-5}= 7,2*10^{-4}$

$120*Lo = 7,2*10^{-4}:10^{-5}$

$120*Lo = 7,2*10^{+1}$

Lo = 72 / 120

Lo = 0,6 metros